Родился в Швеции. На российскую морскую службу поступил в 1726 штурманом. В экспедиции командора В. Беринга к берегам Америки (1741—1742) состоял старшим офицером на пакетботе «Св. Петр», летом 1741 подошедшем к берегам Аляски в районе хр. Св. Ильи. На обратном пути судно потерпело крушение у о-ва Беринга (Командорские острова). Там отряд провел тяжелую зимовку, во время которой часть экипажа болела цингой, а часть — погибла. После смерти Беринга командование судном перешло к С. Вакселю. Необходимо было к весне 1742 построить новое судно, однако все корабельные мастера умерли. Бригаду из 20 моряков возглавил красноярский казак С. Стародубцев. Из остатков «Св. Петра» моряки соорудили и в начале августа спустили на воду гукер. В конце августа 1743 экспедиция вернулась в Петропавловск, в ноябре С. Ваксель составил и послал донесение в Адмиралтейств-коллегию с подробным изложением обстоятельств плавания (опубликовано отдельной книгой в 1940). По представлению С. Вакселя С. Стародубцев в 1744 был награжден званием сына боярского.
В 1744—1748 С. Ваксель находился в Енисейске, в 1751—1761 командовал кораблями Балтийского флота.
Его именем названы два мыса — в заливе Фаддея (море Лаптевых) и на Командорских островах.
© 2020 Арктика